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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-57,75
x=-\frac{5}{7} , \frac{7}{5}
मिश्रित संख्या रूप: x=-57,125
x=-\frac{5}{7} , 1\frac{2}{5}
दशमलव रूप: x=0.714,1.4
x=-0.714 , 1.4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|18x+3|=|3x+18|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||18x+3|=|3x+18|
x=+y(18x+3)=(3x+18)
x=y(18x+3)=(3x+18)
+x=y(18x+3)=(3x+18)
x=y(18x+3)=(3x+18)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||18x+3|=|3x+18|
x=+y , +x=y(18x+3)=(3x+18)
x=y , x=y(18x+3)=(3x+18)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(-18x+3)=(3x+18)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-18x+3)-3x=(3x+18)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(-18x-3x)+3=(3x+18)-3x

गणित सरल करें:

-21x+3=(3x+18)-3x

समान पदों को समूहित करें:

-21x+3=(3x-3x)+18

गणित सरल करें:

21x+3=18

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-21x+3)-3=18-3

गणित सरल करें:

21x=183

गणित सरल करें:

21x=15

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-21x)-21=15-21

नकारात्मकों को रद्द करें:

21x21=15-21

भिन्न को सरल करें:

x=15-21

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-1521

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-5·3)(7·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-57

14 अतिरिक्त steps

(-18x+3)=-(3x+18)

Paranthesis ko failaen:

(-18x+3)=-3x-18

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-18x+3)+3x=(-3x-18)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(-18x+3x)+3=(-3x-18)+3x

गणित सरल करें:

-15x+3=(-3x-18)+3x

समान पदों को समूहित करें:

-15x+3=(-3x+3x)-18

गणित सरल करें:

15x+3=18

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-15x+3)-3=-18-3

गणित सरल करें:

15x=183

गणित सरल करें:

15x=21

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-15x)-15=-21-15

नकारात्मकों को रद्द करें:

15x15=-21-15

भिन्न को सरल करें:

x=-21-15

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=2115

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(7·3)(5·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=75

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-57,75
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|18x+3|
y=|3x+18|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।