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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=-60,6019
y=-60 , \frac{60}{19}
मिश्रित संख्या रूप: y=-60,3319
y=-60 , 3\frac{3}{19}
दशमलव रूप: y=60,3.158
y=-60 , 3.158

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|35y-4|=|23y|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||35y-4|=|23y|
x=+y(35y-4)=(23y)
x=-y(35y-4)=-(23y)
+x=y(35y-4)=(23y)
-x=y-(35y-4)=(23y)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||35y-4|=|23y|
x=+y , +x=y(35y-4)=(23y)
x=-y , -x=y(35y-4)=-(23y)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

20 अतिरिक्त steps

(35·y-4)=23y

दोनों पक्षों से घटाएं:

(35y-4)-23·y=(23y)-23y

समान पदों को समूहित करें:

(35·y+-23·y)-4=(23·y)-23y

गुणांकों को समूह बनाएं:

(35+-23)y-4=(23·y)-23y

न्यूनतम सामान्य हर:

((3·3)(5·3)+(-2·5)(3·5))y-4=(23·y)-23y

हर को गुणा करें:

((3·3)15+(-2·5)15)y-4=(23·y)-23y

अंशों को गुणा करें:

(915+-1015)y-4=(23·y)-23y

भिन्नों को जोड़ें:

(9-10)15·y-4=(23·y)-23y

अंशों को जोड़ें:

-115·y-4=(23·y)-23y

भिन्नों को जोड़ें:

-115·y-4=(2-2)3y

अंशों को जोड़ें:

-115·y-4=03y

शून्य अंशक को कम करें:

-115y-4=0y

गणित सरल करें:

-115y-4=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-115y-4)+4=0+4

गणित सरल करें:

-115y=0+4

गणित सरल करें:

-115y=4

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(-115y)·15-1=4·15-1

समान पदों को समूहित करें:

(-115·-15)y=4·15-1

गुणांकों को गुणा करें:

(-1·-15)15y=4·15-1

गणित सरल करें:

1y=4·15-1

y=4·15-1

गणित सरल करें:

y=60

19 अतिरिक्त steps

(35·y-4)=-23y

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(35y-4)+4=(-23y)+4

गणित सरल करें:

35·y=(-23y)+4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(35y)+23·y=(-23y+4)+23y

गुणांकों को समूह बनाएं:

(35+23)y=(-23·y+4)+23y

न्यूनतम सामान्य हर:

((3·3)(5·3)+(2·5)(3·5))y=(-23·y+4)+23y

हर को गुणा करें:

((3·3)15+(2·5)15)y=(-23·y+4)+23y

अंशों को गुणा करें:

(915+1015)y=(-23·y+4)+23y

भिन्नों को जोड़ें:

(9+10)15·y=(-23·y+4)+23y

अंशों को जोड़ें:

1915·y=(-23·y+4)+23y

समान पदों को समूहित करें:

1915·y=(-23·y+23y)+4

भिन्नों को जोड़ें:

1915·y=(-2+2)3y+4

अंशों को जोड़ें:

1915·y=03y+4

शून्य अंशक को कम करें:

1915y=0y+4

गणित सरल करें:

1915y=4

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(1915y)·1519=4·1519

समान पदों को समूहित करें:

(1915·1519)y=4·1519

गुणांकों को गुणा करें:

(19·15)(15·19)y=4·1519

भिन्न को सरल करें:

y=4·1519

भिन्न गुणा करें:

y=(4·15)19

गणित सरल करें:

y=6019

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=-60,6019
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|35y-4|
y=|23y|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।