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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: n=4,-75
n=4 , -\frac{7}{5}
मिश्रित संख्या रूप: n=4,-125
n=4 , -1\frac{2}{5}
दशमलव रूप: n=4,1.4
n=4 , -1.4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|6n+3|=|4n+11|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||6n+3|=|4n+11|
x=+y(6n+3)=(4n+11)
x=y(6n+3)=(4n+11)
+x=y(6n+3)=(4n+11)
x=y(6n+3)=(4n+11)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||6n+3|=|4n+11|
x=+y , +x=y(6n+3)=(4n+11)
x=y , x=y(6n+3)=(4n+11)

2. n के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(6n+3)=(4n+11)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6n+3)-4n=(4n+11)-4n

समान पदों को समूहित करें:

(6n-4n)+3=(4n+11)-4n

गणित सरल करें:

2n+3=(4n+11)-4n

समान पदों को समूहित करें:

2n+3=(4n-4n)+11

गणित सरल करें:

2n+3=11

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2n+3)-3=11-3

गणित सरल करें:

2n=113

गणित सरल करें:

2n=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2n)2=82

भिन्न को सरल करें:

n=82

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

n=(4·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

n=4

12 अतिरिक्त steps

(6n+3)=-(4n+11)

Paranthesis ko failaen:

(6n+3)=-4n-11

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6n+3)+4n=(-4n-11)+4n

समान पदों को समूहित करें:

(6n+4n)+3=(-4n-11)+4n

गणित सरल करें:

10n+3=(-4n-11)+4n

समान पदों को समूहित करें:

10n+3=(-4n+4n)-11

गणित सरल करें:

10n+3=11

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10n+3)-3=-11-3

गणित सरल करें:

10n=113

गणित सरल करें:

10n=14

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(10n)10=-1410

भिन्न को सरल करें:

n=-1410

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

n=(-7·2)(5·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

n=-75

3. समाधानों की सूची बनाएं

n=4,-75
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|6n+3|
y=|4n+11|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।