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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: z=6,2
z=-6 , -2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2z+6|=|z|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2z+6|=|z|
x=+y(2z+6)=(z)
x=y(2z+6)=(z)
+x=y(2z+6)=(z)
x=y(2z+6)=(z)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2z+6|=|z|
x=+y , +x=y(2z+6)=(z)
x=y , x=y(2z+6)=(z)

2. z के लिए दो समीकरणों को हल करें

6 अतिरिक्त steps

(2z+6)=z

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2z+6)-z=z-z

समान पदों को समूहित करें:

(2z-z)+6=z-z

गणित सरल करें:

z+6=zz

गणित सरल करें:

z+6=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(z+6)-6=0-6

गणित सरल करें:

z=06

गणित सरल करें:

z=6

10 अतिरिक्त steps

(2z+6)=-z

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2z+6)+z=-z+z

समान पदों को समूहित करें:

(2z+z)+6=-z+z

गणित सरल करें:

3z+6=z+z

गणित सरल करें:

3z+6=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3z+6)-6=0-6

गणित सरल करें:

3z=06

गणित सरल करें:

3z=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3z)3=-63

भिन्न को सरल करें:

z=-63

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

z=(-2·3)(1·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

z=2

3. समाधानों की सूची बनाएं

z=6,2
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2z+6|
y=|z|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।