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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=4
y=4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2y6|=|2y+10|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2y6|=|2y+10|
x=+y(2y6)=(2y+10)
x=y(2y6)=(2y+10)
+x=y(2y6)=(2y+10)
x=y(2y6)=(2y+10)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2y6|=|2y+10|
x=+y , +x=y(2y6)=(2y+10)
x=y , x=y(2y6)=(2y+10)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(2y-6)=(-2y+10)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2y-6)+2y=(-2y+10)+2y

समान पदों को समूहित करें:

(2y+2y)-6=(-2y+10)+2y

गणित सरल करें:

4y-6=(-2y+10)+2y

समान पदों को समूहित करें:

4y-6=(-2y+2y)+10

गणित सरल करें:

4y6=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4y-6)+6=10+6

गणित सरल करें:

4y=10+6

गणित सरल करें:

4y=16

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4y)4=164

भिन्न को सरल करें:

y=164

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(4·4)(1·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=4

6 अतिरिक्त steps

(2y-6)=-(-2y+10)

Paranthesis ko failaen:

(2y-6)=2y-10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2y-6)-2y=(2y-10)-2y

समान पदों को समूहित करें:

(2y-2y)-6=(2y-10)-2y

गणित सरल करें:

-6=(2y-10)-2y

समान पदों को समूहित करें:

-6=(2y-2y)-10

गणित सरल करें:

6=10

कथन असत्य है:

6=10

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=4
(1 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2y6|
y=|2y+10|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।