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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=2,3
y=2 , 3

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2y3|=|4y+9|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2y3|=|4y+9|
x=+y(2y3)=(4y+9)
x=y(2y3)=(4y+9)
+x=y(2y3)=(4y+9)
x=y(2y3)=(4y+9)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2y3|=|4y+9|
x=+y , +x=y(2y3)=(4y+9)
x=y , x=y(2y3)=(4y+9)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(2y-3)=(-4y+9)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2y-3)+4y=(-4y+9)+4y

समान पदों को समूहित करें:

(2y+4y)-3=(-4y+9)+4y

गणित सरल करें:

6y-3=(-4y+9)+4y

समान पदों को समूहित करें:

6y-3=(-4y+4y)+9

गणित सरल करें:

6y3=9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6y-3)+3=9+3

गणित सरल करें:

6y=9+3

गणित सरल करें:

6y=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6y)6=126

भिन्न को सरल करें:

y=126

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(2·6)(1·6)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=2

14 अतिरिक्त steps

(2y-3)=-(-4y+9)

Paranthesis ko failaen:

(2y-3)=4y-9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2y-3)-4y=(4y-9)-4y

समान पदों को समूहित करें:

(2y-4y)-3=(4y-9)-4y

गणित सरल करें:

-2y-3=(4y-9)-4y

समान पदों को समूहित करें:

-2y-3=(4y-4y)-9

गणित सरल करें:

2y3=9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2y-3)+3=-9+3

गणित सरल करें:

2y=9+3

गणित सरल करें:

2y=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2y)-2=-6-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2y2=-6-2

भिन्न को सरल करें:

y=-6-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

y=62

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(3·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=3

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=2,3
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2y3|
y=|4y+9|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।