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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=13,1
y=-13 , -1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2y+5|=12|3y-3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2y+5|=12|3y-3|
x=+y(2y+5)=12(3y-3)
x=-y(2y+5)=12(-(3y-3))
+x=y(2y+5)=12(3y-3)
-x=y-(2y+5)=12(3y-3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2y+5|=12|3y-3|
x=+y , +x=y(2y+5)=12(3y-3)
x=-y , -x=y(2y+5)=12(-(3y-3))

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

23 अतिरिक्त steps

(2y+5)=12·(3y-3)

भिन्न गुणा करें:

(2y+5)=(1·(3y-3))2

भिन्न को तोड़ें:

(2y+5)=3y2+-32

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2y+5)-3y2=(3y2+-32)-3y2

समान पदों को समूहित करें:

(2y+-32y)+5=(3y2+-32)-3y2

गुणांकों को समूह बनाएं:

(2+-32)y+5=(3y2+-32)-3y2

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

(42+-32)y+5=(3y2+-32)-3y2

भिन्नों को जोड़ें:

(4-3)2y+5=(3y2+-32)-3y2

अंशों को जोड़ें:

12y+5=(3y2+-32)-3y2

समान पदों को समूहित करें:

12·y+5=(3y2+-32y)+-32

भिन्नों को जोड़ें:

12·y+5=(3-3)2y+-32

अंशों को जोड़ें:

12·y+5=02y+-32

शून्य अंशक को कम करें:

12y+5=0y+-32

गणित सरल करें:

12y+5=-32

दोनों पक्षों से घटाएं:

(12y+5)-5=(-32)-5

गणित सरल करें:

12y=(-32)-5

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

12y=-32+-102

भिन्नों को जोड़ें:

12y=(-3-10)2

अंशों को जोड़ें:

12y=-132

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(12y)·21=(-132)·21

समान पदों को समूहित करें:

(12·2)y=(-132)·21

गुणांकों को गुणा करें:

(1·2)2y=(-132)·21

भिन्न को सरल करें:

y=(-132)·21

भिन्न गुणा करें:

y=(-13·2)2

गणित सरल करें:

y=13

24 अतिरिक्त steps

(2y+5)=12·(-(3y-3))

भिन्न गुणा करें:

(2y+5)=(1·(-(3y-3)))2

Paranthesis ko failaen:

(2y+5)=(-3y+3)2

भिन्न को तोड़ें:

(2y+5)=-3y2+32

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2y+5)+32·y=(-3y2+32)+32y

समान पदों को समूहित करें:

(2y+32·y)+5=(-3y2+32)+32y

गुणांकों को समूह बनाएं:

(2+32)y+5=(-3y2+32)+32y

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

(42+32)y+5=(-3y2+32)+32y

भिन्नों को जोड़ें:

(4+3)2·y+5=(-3y2+32)+32y

अंशों को जोड़ें:

72·y+5=(-3y2+32)+32y

समान पदों को समूहित करें:

72·y+5=(-3y2+32y)+32

भिन्नों को जोड़ें:

72·y+5=(-3+3)2y+32

अंशों को जोड़ें:

72·y+5=02y+32

शून्य अंशक को कम करें:

72y+5=0y+32

गणित सरल करें:

72y+5=32

दोनों पक्षों से घटाएं:

(72y+5)-5=(32)-5

गणित सरल करें:

72y=(32)-5

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

72y=32+-102

भिन्नों को जोड़ें:

72y=(3-10)2

अंशों को जोड़ें:

72y=-72

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(72y)·27=(-72)·27

समान पदों को समूहित करें:

(72·27)y=(-72)·27

गुणांकों को गुणा करें:

(7·2)(2·7)y=(-72)·27

भिन्न को सरल करें:

y=(-72)·27

भिन्न गुणा करें:

y=(-7·2)(2·7)

गणित सरल करें:

y=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=13,1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2y+5|
y=12|3y-3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।