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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=13,1
y=-13 , -1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2y+5|=0.5|3y3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2y+5|=0.5|3y3|
x=+y(2y+5)=0.5(3y3)
x=y(2y+5)=0.5((3y3))
+x=y(2y+5)=0.5(3y3)
x=y(2y+5)=0.5(3y3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2y+5|=0.5|3y3|
x=+y , +x=y(2y+5)=0.5(3y3)
x=y , x=y(2y+5)=0.5((3y3))

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(2y+5)=0.5·(3y-3)

Paranthesis ko failaen:

(2y+5)=0.5·3y+0.5·-3

गुणांकों को गुणा करें:

(2y+5)=1.5y+0.5·-3

गणित सरल करें:

(2y+5)=1.5y-1.5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2y+5)-1.5y=(1.5y-1.5)-1.5y

समान पदों को समूहित करें:

(2y-1.5y)+5=(1.5y-1.5)-1.5y

गणित सरल करें:

0.5y+5=(1.5y-1.5)-1.5y

समान पदों को समूहित करें:

0.5y+5=(1.5y-1.5y)-1.5

गणित सरल करें:

0.5y+5=1.5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(0.5y+5)-5=-1.5-5

गणित सरल करें:

0.5y=1.55

गणित सरल करें:

0.5y=6.5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(0.5y)0.5=-6.50.5

गणित सरल करें:

y=-6.50.5

गणित सरल करें:

y=13

14 अतिरिक्त steps

(2y+5)=0.5·(-(3y-3))

Paranthesis ko failaen:

(2y+5)=0.5·(-3y+3)

Paranthesis ko failaen:

(2y+5)=0.5·-3y+0.5·3

गुणांकों को गुणा करें:

(2y+5)=-1.5y+0.5·3

गणित सरल करें:

(2y+5)=-1.5y+1.5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2y+5)+1.5y=(-1.5y+1.5)+1.5y

समान पदों को समूहित करें:

(2y+1.5y)+5=(-1.5y+1.5)+1.5y

गणित सरल करें:

3.5y+5=(-1.5y+1.5)+1.5y

समान पदों को समूहित करें:

3.5y+5=(-1.5y+1.5y)+1.5

गणित सरल करें:

3.5y+5=1.5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3.5y+5)-5=1.5-5

गणित सरल करें:

3.5y=1.55

गणित सरल करें:

3.5y=3.5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3.5y)3.5=-3.53.5

गणित सरल करें:

y=-3.53.5

गणित सरल करें:

y=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=13,1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2y+5|
y=0.5|3y3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।