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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=-3,-53
y=-3 , -\frac{5}{3}
मिश्रित संख्या रूप: y=-3,-123
y=-3 , -1\frac{2}{3}
दशमलव रूप: y=3,1.667
y=-3 , -1.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2y+4|=|y+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2y+4|=|y+1|
x=+y(2y+4)=(y+1)
x=y(2y+4)=(y+1)
+x=y(2y+4)=(y+1)
x=y(2y+4)=(y+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2y+4|=|y+1|
x=+y , +x=y(2y+4)=(y+1)
x=y , x=y(2y+4)=(y+1)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

7 अतिरिक्त steps

(2y+4)=(y+1)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2y+4)-y=(y+1)-y

समान पदों को समूहित करें:

(2y-y)+4=(y+1)-y

गणित सरल करें:

y+4=(y+1)-y

समान पदों को समूहित करें:

y+4=(y-y)+1

गणित सरल करें:

y+4=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(y+4)-4=1-4

गणित सरल करें:

y=14

गणित सरल करें:

y=3

10 अतिरिक्त steps

(2y+4)=-(y+1)

Paranthesis ko failaen:

(2y+4)=-y-1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2y+4)+y=(-y-1)+y

समान पदों को समूहित करें:

(2y+y)+4=(-y-1)+y

गणित सरल करें:

3y+4=(-y-1)+y

समान पदों को समूहित करें:

3y+4=(-y+y)-1

गणित सरल करें:

3y+4=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3y+4)-4=-1-4

गणित सरल करें:

3y=14

गणित सरल करें:

3y=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3y)3=-53

भिन्न को सरल करें:

y=-53

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=-3,-53
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2y+4|
y=|y+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।