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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-65,23
x=-\frac{6}{5} , \frac{2}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=-115,23
x=-1\frac{1}{5} , \frac{2}{3}
दशमलव रूप: x=1.2,0.667
x=-1.2 , 0.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x6|=|7x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x6|=|7x|
x=+y(2x6)=(7x)
x=y(2x6)=(7x)
+x=y(2x6)=(7x)
x=y(2x6)=(7x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x6|=|7x|
x=+y , +x=y(2x6)=(7x)
x=y , x=y(2x6)=(7x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(2x-6)=7x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x-6)-7x=(7x)-7x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-7x)-6=(7x)-7x

गणित सरल करें:

-5x-6=(7x)-7x

गणित सरल करें:

5x6=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-5x-6)+6=0+6

गणित सरल करें:

5x=0+6

गणित सरल करें:

5x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-5x)-5=6-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

5x5=6-5

भिन्न को सरल करें:

x=6-5

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-65

9 अतिरिक्त steps

(2x-6)=-7x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-6)+6=(-7x)+6

गणित सरल करें:

2x=(-7x)+6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x)+7x=((-7x)+6)+7x

गणित सरल करें:

9x=((-7x)+6)+7x

समान पदों को समूहित करें:

9x=(-7x+7x)+6

गणित सरल करें:

9x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=69

भिन्न को सरल करें:

x=69

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(2·3)(3·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=23

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-65,23
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x6|
y=|7x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।