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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-85,49
x=-\frac{8}{5} , \frac{4}{9}
मिश्रित संख्या रूप: x=-135,49
x=-1\frac{3}{5} , \frac{4}{9}
दशमलव रूप: x=1.6,0.444
x=-1.6 , 0.444

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x6|=|7x+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x6|=|7x+2|
x=+y(2x6)=(7x+2)
x=y(2x6)=(7x+2)
+x=y(2x6)=(7x+2)
x=y(2x6)=(7x+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x6|=|7x+2|
x=+y , +x=y(2x6)=(7x+2)
x=y , x=y(2x6)=(7x+2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(2x-6)=(7x+2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x-6)-7x=(7x+2)-7x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-7x)-6=(7x+2)-7x

गणित सरल करें:

-5x-6=(7x+2)-7x

समान पदों को समूहित करें:

-5x-6=(7x-7x)+2

गणित सरल करें:

5x6=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-5x-6)+6=2+6

गणित सरल करें:

5x=2+6

गणित सरल करें:

5x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-5x)-5=8-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

5x5=8-5

भिन्न को सरल करें:

x=8-5

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-85

10 अतिरिक्त steps

(2x-6)=-(7x+2)

Paranthesis ko failaen:

(2x-6)=-7x-2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-6)+7x=(-7x-2)+7x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+7x)-6=(-7x-2)+7x

गणित सरल करें:

9x-6=(-7x-2)+7x

समान पदों को समूहित करें:

9x-6=(-7x+7x)-2

गणित सरल करें:

9x6=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9x-6)+6=-2+6

गणित सरल करें:

9x=2+6

गणित सरल करें:

9x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=49

भिन्न को सरल करें:

x=49

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-85,49
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x6|
y=|7x+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।