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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=107,-23
x=\frac{10}{7} , -\frac{2}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=137,-23
x=1\frac{3}{7} , -\frac{2}{3}
दशमलव रूप: x=1.429,0.667
x=1.429 , -0.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x6|=|5x+4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x6|=|5x+4|
x=+y(2x6)=(5x+4)
x=y(2x6)=(5x+4)
+x=y(2x6)=(5x+4)
x=y(2x6)=(5x+4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x6|=|5x+4|
x=+y , +x=y(2x6)=(5x+4)
x=y , x=y(2x6)=(5x+4)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(2x-6)=(-5x+4)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-6)+5x=(-5x+4)+5x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+5x)-6=(-5x+4)+5x

गणित सरल करें:

7x-6=(-5x+4)+5x

समान पदों को समूहित करें:

7x-6=(-5x+5x)+4

गणित सरल करें:

7x6=4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x-6)+6=4+6

गणित सरल करें:

7x=4+6

गणित सरल करें:

7x=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7x)7=107

भिन्न को सरल करें:

x=107

12 अतिरिक्त steps

(2x-6)=-(-5x+4)

Paranthesis ko failaen:

(2x-6)=5x-4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x-6)-5x=(5x-4)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-5x)-6=(5x-4)-5x

गणित सरल करें:

-3x-6=(5x-4)-5x

समान पदों को समूहित करें:

-3x-6=(5x-5x)-4

गणित सरल करें:

3x6=4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x-6)+6=-4+6

गणित सरल करें:

3x=4+6

गणित सरल करें:

3x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=2-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=2-3

भिन्न को सरल करें:

x=2-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-23

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=107,-23
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x6|
y=|5x+4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।