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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=73,5
x=\frac{7}{3} , 5
मिश्रित संख्या रूप: x=213,5
x=2\frac{1}{3} , 5
दशमलव रूप: x=2.333,5
x=2.333 , 5
चरण देखें

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|2x−6|+|x−1|=0

Samikaran ke dono paksho mein −|x−1| jod dein:

|2x−6|+|x−1|−|x−1|=−|x−1|

गणित सरल करें

|2x−6|=−|x−1|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y| → x=±y और |x|=|y| → ±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x−6|=−|x−1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x−6|=−|x−1|
x=+y(2x−6)=−(x−1)
x=−y(2x−6)=−−(x−1)
+x=y(2x−6)=−(x−1)
−x=y−(2x−6)=−(x−1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=−y और −x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x−6|=−|x−1|
x=+y , +x=y(2x−6)=−(x−1)
x=−y , −x=y(2x−6)=−−(x−1)

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(2x-6)=-(x-1)

Paranthesis ko failaen:

(2x-6)=-x+1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-6)+x=(-x+1)+x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+x)-6=(-x+1)+x

गणित सरल करें:

3x-6=(-x+1)+x

समान पदों को समूहित करें:

3x-6=(-x+x)+1

गणित सरल करें:

3x−6=1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-6)+6=1+6

गणित सरल करें:

3x=1+6

गणित सरल करें:

3x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=73

भिन्न को सरल करें:

x=73

8 अतिरिक्त steps

(2x-6)=-(-(x-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(2x-6)=x-1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x-6)-x=(x-1)-x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-x)-6=(x-1)-x

गणित सरल करें:

x-6=(x-1)-x

समान पदों को समूहित करें:

x-6=(x-x)-1

गणित सरल करें:

x−6=−1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x-6)+6=-1+6

गणित सरल करें:

x=−1+6

गणित सरल करें:

x=5

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=73,5
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x−6|
y=−|x−1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

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