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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=12,32
x=\frac{1}{2} , \frac{3}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=12,112
x=\frac{1}{2} , 1\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=0.5,1.5
x=0.5 , 1.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|2x5||6x7|=0

Samikaran ke dono paksho mein |6x7| jod dein:

|2x5||6x7|+|6x7|=|6x7|

गणित सरल करें

|2x5|=|6x7|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x5|=|6x7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x5|=|6x7|
x=+y(2x5)=(6x7)
x=y(2x5)=((6x7))
+x=y(2x5)=(6x7)
x=y(2x5)=(6x7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x5|=|6x7|
x=+y , +x=y(2x5)=(6x7)
x=y , x=y(2x5)=((6x7))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(2x-5)=(6x-7)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x-5)-6x=(6x-7)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-6x)-5=(6x-7)-6x

गणित सरल करें:

-4x-5=(6x-7)-6x

समान पदों को समूहित करें:

-4x-5=(6x-6x)-7

गणित सरल करें:

4x5=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-4x-5)+5=-7+5

गणित सरल करें:

4x=7+5

गणित सरल करें:

4x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=-2-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=-2-4

भिन्न को सरल करें:

x=-2-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=24

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=12

12 अतिरिक्त steps

(2x-5)=-(6x-7)

Paranthesis ko failaen:

(2x-5)=-6x+7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-5)+6x=(-6x+7)+6x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+6x)-5=(-6x+7)+6x

गणित सरल करें:

8x-5=(-6x+7)+6x

समान पदों को समूहित करें:

8x-5=(-6x+6x)+7

गणित सरल करें:

8x5=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8x-5)+5=7+5

गणित सरल करें:

8x=7+5

गणित सरल करें:

8x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8x)8=128

भिन्न को सरल करें:

x=128

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·4)(2·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=32

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=12,32
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x5|
y=|6x7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।