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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=57,1511
x=\frac{5}{7} , \frac{15}{11}
मिश्रित संख्या रूप: x=57,1411
x=\frac{5}{7} , 1\frac{4}{11}
दशमलव रूप: x=0.714,1.364
x=0.714 , 1.364

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x5|=|9x10|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x5|=|9x10|
x=+y(2x5)=(9x10)
x=y(2x5)=(9x10)
+x=y(2x5)=(9x10)
x=y(2x5)=(9x10)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x5|=|9x10|
x=+y , +x=y(2x5)=(9x10)
x=y , x=y(2x5)=(9x10)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(2x-5)=(9x-10)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x-5)-9x=(9x-10)-9x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-9x)-5=(9x-10)-9x

गणित सरल करें:

-7x-5=(9x-10)-9x

समान पदों को समूहित करें:

-7x-5=(9x-9x)-10

गणित सरल करें:

7x5=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-7x-5)+5=-10+5

गणित सरल करें:

7x=10+5

गणित सरल करें:

7x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-7x)-7=-5-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

7x7=-5-7

भिन्न को सरल करें:

x=-5-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=57

10 अतिरिक्त steps

(2x-5)=-(9x-10)

Paranthesis ko failaen:

(2x-5)=-9x+10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-5)+9x=(-9x+10)+9x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+9x)-5=(-9x+10)+9x

गणित सरल करें:

11x-5=(-9x+10)+9x

समान पदों को समूहित करें:

11x-5=(-9x+9x)+10

गणित सरल करें:

11x5=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(11x-5)+5=10+5

गणित सरल करें:

11x=10+5

गणित सरल करें:

11x=15

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=1511

भिन्न को सरल करें:

x=1511

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=57,1511
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x5|
y=|9x10|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।