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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-53,57
x=-\frac{5}{3} , \frac{5}{7}
मिश्रित संख्या रूप: x=-123,57
x=-1\frac{2}{3} , \frac{5}{7}
दशमलव रूप: x=1.667,0.714
x=-1.667 , 0.714

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x5|=|5x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x5|=|5x|
x=+y(2x5)=(5x)
x=y(2x5)=(5x)
+x=y(2x5)=(5x)
x=y(2x5)=(5x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x5|=|5x|
x=+y , +x=y(2x5)=(5x)
x=y , x=y(2x5)=(5x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(2x-5)=5x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x-5)-5x=(5x)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-5x)-5=(5x)-5x

गणित सरल करें:

-3x-5=(5x)-5x

गणित सरल करें:

3x5=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x-5)+5=0+5

गणित सरल करें:

3x=0+5

गणित सरल करें:

3x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=5-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=5-3

भिन्न को सरल करें:

x=5-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-53

7 अतिरिक्त steps

(2x-5)=-5x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-5)+5=(-5x)+5

गणित सरल करें:

2x=(-5x)+5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x)+5x=((-5x)+5)+5x

गणित सरल करें:

7x=((-5x)+5)+5x

समान पदों को समूहित करें:

7x=(-5x+5x)+5

गणित सरल करें:

7x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7x)7=57

भिन्न को सरल करें:

x=57

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-53,57
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x5|
y=|5x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।