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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-4,-13
x=-4 , -\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=4,0.333
x=-4 , -0.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x3|=|4x+5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x3|=|4x+5|
x=+y(2x3)=(4x+5)
x=y(2x3)=(4x+5)
+x=y(2x3)=(4x+5)
x=y(2x3)=(4x+5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x3|=|4x+5|
x=+y , +x=y(2x3)=(4x+5)
x=y , x=y(2x3)=(4x+5)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(2x-3)=(4x+5)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x-3)-4x=(4x+5)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-4x)-3=(4x+5)-4x

गणित सरल करें:

-2x-3=(4x+5)-4x

समान पदों को समूहित करें:

-2x-3=(4x-4x)+5

गणित सरल करें:

2x3=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-3)+3=5+3

गणित सरल करें:

2x=5+3

गणित सरल करें:

2x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=8-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=8-2

भिन्न को सरल करें:

x=8-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-82

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-4·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=4

12 अतिरिक्त steps

(2x-3)=-(4x+5)

Paranthesis ko failaen:

(2x-3)=-4x-5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-3)+4x=(-4x-5)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+4x)-3=(-4x-5)+4x

गणित सरल करें:

6x-3=(-4x-5)+4x

समान पदों को समूहित करें:

6x-3=(-4x+4x)-5

गणित सरल करें:

6x3=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-3)+3=-5+3

गणित सरल करें:

6x=5+3

गणित सरल करें:

6x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=-26

भिन्न को सरल करें:

x=-26

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-13

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-4,-13
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x3|
y=|4x+5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।