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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - \frac{32}{3}, - \frac{6}{7}

x=-\frac{32}{3} , -\frac{6}{7}

मिश्रित संख्या रूप:

x = - 10 \frac{2}{3}, - \frac{6}{7}

x=-10\frac{2}{3} , -\frac{6}{7}

दशमलव रूप:

x = - 10.667, - 0.857

x=-10.667 , -0.857

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 2 x - 13 | = | 5 x + 19 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 13 \| = \| 5 x + 19 \|$
$x = + y$	$(2 x - 13) = (5 x + 19)$
$x = - y$	$(2 x - 13) = - (5 x + 19)$
$+ x = y$	$(2 x - 13) = (5 x + 19)$
$- x = y$	$- (2 x - 13) = (5 x + 19)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 13 \| = \| 5 x + 19 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 13) = (5 x + 19)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 13) = - (5 x + 19)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

$(2 x - 13) = (5 x + 19)$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(2 x - 13) - 5 x = (5 x + 19) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x - 5 x) - 13 = (5 x + 19) - 5 x$

गणित सरल करें:

$- 3 x - 13 = (5 x + 19) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 3 x - 13 = (5 x - 5 x) + 19$

गणित सरल करें:

$- 3 x - 13 = 19$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(- 3 x - 13) + 13 = 19 + 13$

गणित सरल करें:

$- 3 x = 19 + 13$

गणित सरल करें:

$- 3 x = 32$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{32}{- 3}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{3 x}{3} = \frac{32}{- 3}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{32}{- 3}$

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

$x = \frac{- 32}{3}$

10 अतिरिक्त steps

$(2 x - 13) = - (5 x + 19)$

Paranthesis ko failaen:

$(2 x - 13) = - 5 x - 19$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(2 x - 13) + 5 x = (- 5 x - 19) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x + 5 x) - 13 = (- 5 x - 19) + 5 x$

गणित सरल करें:

$7 x - 13 = (- 5 x - 19) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$7 x - 13 = (- 5 x + 5 x) - 19$

गणित सरल करें:

$7 x - 13 = - 19$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(7 x - 13) + 13 = - 19 + 13$

गणित सरल करें:

$7 x = - 19 + 13$

गणित सरल करें:

$7 x = - 6$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 6}{7}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 6}{7}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - \frac{32}{3}, - \frac{6}{7}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 2 x - 13 |$
$y = | 5 x + 19 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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