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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-113,15
x=-\frac{11}{3} , \frac{1}{5}
मिश्रित संख्या रूप: x=-323,15
x=-3\frac{2}{3} , \frac{1}{5}
दशमलव रूप: x=3.667,0.2
x=-3.667 , 0.2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x12|=|8x+10|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x12|=|8x+10|
x=+y(2x12)=(8x+10)
x=y(2x12)=(8x+10)
+x=y(2x12)=(8x+10)
x=y(2x12)=(8x+10)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x12|=|8x+10|
x=+y , +x=y(2x12)=(8x+10)
x=y , x=y(2x12)=(8x+10)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(2x-12)=(8x+10)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x-12)-8x=(8x+10)-8x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-8x)-12=(8x+10)-8x

गणित सरल करें:

-6x-12=(8x+10)-8x

समान पदों को समूहित करें:

-6x-12=(8x-8x)+10

गणित सरल करें:

6x12=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-6x-12)+12=10+12

गणित सरल करें:

6x=10+12

गणित सरल करें:

6x=22

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-6x)-6=22-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

6x6=22-6

भिन्न को सरल करें:

x=22-6

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-226

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-11·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-113

12 अतिरिक्त steps

(2x-12)=-(8x+10)

Paranthesis ko failaen:

(2x-12)=-8x-10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-12)+8x=(-8x-10)+8x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+8x)-12=(-8x-10)+8x

गणित सरल करें:

10x-12=(-8x-10)+8x

समान पदों को समूहित करें:

10x-12=(-8x+8x)-10

गणित सरल करें:

10x12=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(10x-12)+12=-10+12

गणित सरल करें:

10x=10+12

गणित सरल करें:

10x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(10x)10=210

भिन्न को सरल करें:

x=210

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·2)(5·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=15

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-113,15
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x12|
y=|8x+10|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।