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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{5}{4}

x=\frac{5}{4}

मिश्रित संख्या रूप:

x = 1 \frac{1}{4}

x=1\frac{1}{4}

दशमलव रूप:

x = 1.25

x=1.25

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

$| 2 x - 1 | - 2 | x - 2 | = 0$

Samikaran ke dono paksho mein $2 | x - 2 |$ jod dein:

$| 2 x - 1 | - 2 | x - 2 | + 2 | x - 2 | = 2 | x - 2 |$

गणित सरल करें

$| 2 x - 1 | = 2 | x - 2 |$

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 2 x - 1 | = 2 | x - 2 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = 2 \| x - 2 \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = 2 (x - 2)$
$x = - y$	$(2 x - 1) = 2 (- (x - 2))$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = 2 (x - 2)$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = 2 (x - 2)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = 2 \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = 2 (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = 2 (- (x - 2))$

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

7 अतिरिक्त steps

$(2 x - 1) = 2 \cdot (x - 2)$

Paranthesis ko failaen:

$(2 x - 1) = 2 x + 2 \cdot - 2$

गणित सरल करें:

$(2 x - 1) = 2 x - 4$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(2 x - 1) - 2 x = (2 x - 4) - 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x - 2 x) - 1 = (2 x - 4) - 2 x$

गणित सरल करें:

$- 1 = (2 x - 4) - 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 1 = (2 x - 2 x) - 4$

गणित सरल करें:

$- 1 = - 4$

कथन असत्य है:

$- 1 = - 4$

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

14 अतिरिक्त steps

$(2 x - 1) = 2 \cdot (- (x - 2))$

Paranthesis ko failaen:

$(2 x - 1) = 2 \cdot (- x + 2)$

$(2 x - 1) = 2 \cdot - x + 2 \cdot 2$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x - 1) = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot 2$

गुणांकों को गुणा करें:

$(2 x - 1) = - 2 x + 2 \cdot 2$

गणित सरल करें:

$(2 x - 1) = - 2 x + 4$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(2 x - 1) + 2 x = (- 2 x + 4) + 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x + 2 x) - 1 = (- 2 x + 4) + 2 x$

गणित सरल करें:

$4 x - 1 = (- 2 x + 4) + 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$4 x - 1 = (- 2 x + 2 x) + 4$

गणित सरल करें:

$4 x - 1 = 4$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(4 x - 1) + 1 = 4 + 1$

गणित सरल करें:

$4 x = 4 + 1$

गणित सरल करें:

$4 x = 5$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{5}{4}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{5}{4}$

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = 2 | x - 2 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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