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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - \frac{7}{4}, - \frac{5}{8}

x=-\frac{7}{4} , -\frac{5}{8}

मिश्रित संख्या रूप:

x = - 1 \frac{3}{4}, - \frac{5}{8}

x=-1\frac{3}{4} , -\frac{5}{8}

दशमलव रूप:

x = - 1.75, - 0.625

x=-1.75 , -0.625

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 2 x - 1 | = 6 | x + 1 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = 6 \| x + 1 \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = 6 (x + 1)$
$x = - y$	$(2 x - 1) = 6 (- (x + 1))$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = 6 (x + 1)$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = 6 (x + 1)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = 6 \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = 6 (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = 6 (- (x + 1))$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

$(2 x - 1) = 6 \cdot (x + 1)$

Paranthesis ko failaen:

$(2 x - 1) = 6 x + 6 \cdot 1$

गणित सरल करें:

$(2 x - 1) = 6 x + 6$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(2 x - 1) - 6 x = (6 x + 6) - 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x - 6 x) - 1 = (6 x + 6) - 6 x$

गणित सरल करें:

$- 4 x - 1 = (6 x + 6) - 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 4 x - 1 = (6 x - 6 x) + 6$

गणित सरल करें:

$- 4 x - 1 = 6$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(- 4 x - 1) + 1 = 6 + 1$

गणित सरल करें:

$- 4 x = 6 + 1$

गणित सरल करें:

$- 4 x = 7$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{- 4}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{7}{- 4}$

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

$x = \frac{- 7}{4}$

14 अतिरिक्त steps

$(2 x - 1) = 6 \cdot (- (x + 1))$

Paranthesis ko failaen:

$(2 x - 1) = 6 \cdot (- x - 1)$

$(2 x - 1) = 6 \cdot - x + 6 \cdot - 1$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x - 1) = (6 \cdot - 1) x + 6 \cdot - 1$

गुणांकों को गुणा करें:

$(2 x - 1) = - 6 x + 6 \cdot - 1$

गणित सरल करें:

$(2 x - 1) = - 6 x - 6$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(2 x - 1) + 6 x = (- 6 x - 6) + 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x + 6 x) - 1 = (- 6 x - 6) + 6 x$

गणित सरल करें:

$8 x - 1 = (- 6 x - 6) + 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$8 x - 1 = (- 6 x + 6 x) - 6$

गणित सरल करें:

$8 x - 1 = - 6$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(8 x - 1) + 1 = - 6 + 1$

गणित सरल करें:

$8 x = - 6 + 1$

गणित सरल करें:

$8 x = - 5$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 5}{8}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 5}{8}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - \frac{7}{4}, - \frac{5}{8}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = 6 | x + 1 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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