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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-17,-1
x=-\frac{1}{7} , -1
दशमलव रूप: x=0.143,1
x=-0.143 , -1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x1|=|5x2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x1|=|5x2|
x=+y(2x1)=(5x2)
x=y(2x1)=(5x2)
+x=y(2x1)=(5x2)
x=y(2x1)=(5x2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x1|=|5x2|
x=+y , +x=y(2x1)=(5x2)
x=y , x=y(2x1)=(5x2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(2x-1)=(-5x-2)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-1)+5x=(-5x-2)+5x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+5x)-1=(-5x-2)+5x

गणित सरल करें:

7x-1=(-5x-2)+5x

समान पदों को समूहित करें:

7x-1=(-5x+5x)-2

गणित सरल करें:

7x1=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x-1)+1=-2+1

गणित सरल करें:

7x=2+1

गणित सरल करें:

7x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7x)7=-17

भिन्न को सरल करें:

x=-17

13 अतिरिक्त steps

(2x-1)=-(-5x-2)

Paranthesis ko failaen:

(2x-1)=5x+2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x-1)-5x=(5x+2)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-5x)-1=(5x+2)-5x

गणित सरल करें:

-3x-1=(5x+2)-5x

समान पदों को समूहित करें:

-3x-1=(5x-5x)+2

गणित सरल करें:

3x1=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x-1)+1=2+1

गणित सरल करें:

3x=2+1

गणित सरल करें:

3x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=3-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=3-3

भिन्न को सरल करें:

x=3-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-33

भिन्न को सरल करें:

x=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-17,-1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x1|
y=|5x2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।