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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=137,-311
x=\frac{13}{7} , -\frac{3}{11}
मिश्रित संख्या रूप: x=167,-311
x=1\frac{6}{7} , -\frac{3}{11}
दशमलव रूप: x=1.857,0.273
x=1.857 , -0.273

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+8|=|9x5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+8|=|9x5|
x=+y(2x+8)=(9x5)
x=y(2x+8)=(9x5)
+x=y(2x+8)=(9x5)
x=y(2x+8)=(9x5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+8|=|9x5|
x=+y , +x=y(2x+8)=(9x5)
x=y , x=y(2x+8)=(9x5)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(2x+8)=(9x-5)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+8)-9x=(9x-5)-9x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-9x)+8=(9x-5)-9x

गणित सरल करें:

-7x+8=(9x-5)-9x

समान पदों को समूहित करें:

-7x+8=(9x-9x)-5

गणित सरल करें:

7x+8=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-7x+8)-8=-5-8

गणित सरल करें:

7x=58

गणित सरल करें:

7x=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-7x)-7=-13-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

7x7=-13-7

भिन्न को सरल करें:

x=-13-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=137

10 अतिरिक्त steps

(2x+8)=-(9x-5)

Paranthesis ko failaen:

(2x+8)=-9x+5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x+8)+9x=(-9x+5)+9x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+9x)+8=(-9x+5)+9x

गणित सरल करें:

11x+8=(-9x+5)+9x

समान पदों को समूहित करें:

11x+8=(-9x+9x)+5

गणित सरल करें:

11x+8=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(11x+8)-8=5-8

गणित सरल करें:

11x=58

गणित सरल करें:

11x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=-311

भिन्न को सरल करें:

x=-311

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=137,-311
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+8|
y=|9x5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।