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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-133,-1
x=-\frac{13}{3} , -1
मिश्रित संख्या रूप: x=-413,-1
x=-4\frac{1}{3} , -1
दशमलव रूप: x=4.333,1
x=-4.333 , -1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|2x+7|+|x+6|=0

Samikaran ke dono paksho mein |x+6| jod dein:

|2x+7|+|x+6||x+6|=|x+6|

गणित सरल करें

|2x+7|=|x+6|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+7|=|x+6|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+7|=|x+6|
x=+y(2x+7)=(x+6)
x=y(2x+7)=(x+6)
+x=y(2x+7)=(x+6)
x=y(2x+7)=(x+6)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+7|=|x+6|
x=+y , +x=y(2x+7)=(x+6)
x=y , x=y(2x+7)=(x+6)

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(2x+7)=-(x+6)

Paranthesis ko failaen:

(2x+7)=-x-6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x+7)+x=(-x-6)+x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+x)+7=(-x-6)+x

गणित सरल करें:

3x+7=(-x-6)+x

समान पदों को समूहित करें:

3x+7=(-x+x)-6

गणित सरल करें:

3x+7=6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+7)-7=-6-7

गणित सरल करें:

3x=67

गणित सरल करें:

3x=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=-133

भिन्न को सरल करें:

x=-133

8 अतिरिक्त steps

(2x+7)=-(-(x+6))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(2x+7)=x+6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+7)-x=(x+6)-x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-x)+7=(x+6)-x

गणित सरल करें:

x+7=(x+6)-x

समान पदों को समूहित करें:

x+7=(x-x)+6

गणित सरल करें:

x+7=6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+7)-7=6-7

गणित सरल करें:

x=67

गणित सरल करें:

x=1

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=-133,-1
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+7|
y=|x+6|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।