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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=7.5,0.9
x=7.5 , -0.9

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+6|=3|x0.5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+6|=3|x0.5|
x=+y(2x+6)=3(x0.5)
x=y(2x+6)=3((x0.5))
+x=y(2x+6)=3(x0.5)
x=y(2x+6)=3(x0.5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+6|=3|x0.5|
x=+y , +x=y(2x+6)=3(x0.5)
x=y , x=y(2x+6)=3((x0.5))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(2x+6)=3·(x-0.5)

Paranthesis ko failaen:

(2x+6)=3x+3·-0.5

गणित सरल करें:

(2x+6)=3x-1.5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+6)-3x=(3x-1.5)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-3x)+6=(3x-1.5)-3x

गणित सरल करें:

-x+6=(3x-1.5)-3x

समान पदों को समूहित करें:

-x+6=(3x-3x)-1.5

गणित सरल करें:

x+6=1.5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+6)-6=-1.5-6

गणित सरल करें:

x=1.56

गणित सरल करें:

x=7.5

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=-7.5·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=-7.5·-1

गणित सरल करें:

x=7.5

15 अतिरिक्त steps

(2x+6)=3·(-(x-0.5))

Paranthesis ko failaen:

(2x+6)=3·(-x+0.5)

Paranthesis ko failaen:

(2x+6)=3·-x+3·0.5

समान पदों को समूहित करें:

(2x+6)=(3·-1)x+3·0.5

गुणांकों को गुणा करें:

(2x+6)=-3x+3·0.5

गणित सरल करें:

(2x+6)=-3x+1.5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x+6)+3x=(-3x+1.5)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+3x)+6=(-3x+1.5)+3x

गणित सरल करें:

5x+6=(-3x+1.5)+3x

समान पदों को समूहित करें:

5x+6=(-3x+3x)+1.5

गणित सरल करें:

5x+6=1.5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+6)-6=1.5-6

गणित सरल करें:

5x=1.56

गणित सरल करें:

5x=4.5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=-4.55

भिन्न को सरल करें:

x=-4.55

गणित सरल करें:

x=0.9

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=7.5,0.9
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+6|
y=3|x0.5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।