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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=13,1
x=-13 , -1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+5|=12|3x-3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+5|=12|3x-3|
x=+y(2x+5)=12(3x-3)
x=-y(2x+5)=12(-(3x-3))
+x=y(2x+5)=12(3x-3)
-x=y-(2x+5)=12(3x-3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+5|=12|3x-3|
x=+y , +x=y(2x+5)=12(3x-3)
x=-y , -x=y(2x+5)=12(-(3x-3))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

23 अतिरिक्त steps

(2x+5)=12·(3x-3)

भिन्न गुणा करें:

(2x+5)=(1·(3x-3))2

भिन्न को तोड़ें:

(2x+5)=3x2+-32

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+5)-3x2=(3x2+-32)-3x2

समान पदों को समूहित करें:

(2x+-32x)+5=(3x2+-32)-3x2

गुणांकों को समूह बनाएं:

(2+-32)x+5=(3x2+-32)-3x2

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

(42+-32)x+5=(3x2+-32)-3x2

भिन्नों को जोड़ें:

(4-3)2x+5=(3x2+-32)-3x2

अंशों को जोड़ें:

12x+5=(3x2+-32)-3x2

समान पदों को समूहित करें:

12·x+5=(3x2+-32x)+-32

भिन्नों को जोड़ें:

12·x+5=(3-3)2x+-32

अंशों को जोड़ें:

12·x+5=02x+-32

शून्य अंशक को कम करें:

12x+5=0x+-32

गणित सरल करें:

12x+5=-32

दोनों पक्षों से घटाएं:

(12x+5)-5=(-32)-5

गणित सरल करें:

12x=(-32)-5

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

12x=-32+-102

भिन्नों को जोड़ें:

12x=(-3-10)2

अंशों को जोड़ें:

12x=-132

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(12x)·21=(-132)·21

समान पदों को समूहित करें:

(12·2)x=(-132)·21

गुणांकों को गुणा करें:

(1·2)2x=(-132)·21

भिन्न को सरल करें:

x=(-132)·21

भिन्न गुणा करें:

x=(-13·2)2

गणित सरल करें:

x=13

24 अतिरिक्त steps

(2x+5)=12·(-(3x-3))

भिन्न गुणा करें:

(2x+5)=(1·(-(3x-3)))2

Paranthesis ko failaen:

(2x+5)=(-3x+3)2

भिन्न को तोड़ें:

(2x+5)=-3x2+32

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x+5)+32·x=(-3x2+32)+32x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+32·x)+5=(-3x2+32)+32x

गुणांकों को समूह बनाएं:

(2+32)x+5=(-3x2+32)+32x

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

(42+32)x+5=(-3x2+32)+32x

भिन्नों को जोड़ें:

(4+3)2·x+5=(-3x2+32)+32x

अंशों को जोड़ें:

72·x+5=(-3x2+32)+32x

समान पदों को समूहित करें:

72·x+5=(-3x2+32x)+32

भिन्नों को जोड़ें:

72·x+5=(-3+3)2x+32

अंशों को जोड़ें:

72·x+5=02x+32

शून्य अंशक को कम करें:

72x+5=0x+32

गणित सरल करें:

72x+5=32

दोनों पक्षों से घटाएं:

(72x+5)-5=(32)-5

गणित सरल करें:

72x=(32)-5

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

72x=32+-102

भिन्नों को जोड़ें:

72x=(3-10)2

अंशों को जोड़ें:

72x=-72

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(72x)·27=(-72)·27

समान पदों को समूहित करें:

(72·27)x=(-72)·27

गुणांकों को गुणा करें:

(7·2)(2·7)x=(-72)·27

भिन्न को सरल करें:

x=(-72)·27

भिन्न गुणा करें:

x=(-7·2)(2·7)

गणित सरल करें:

x=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=13,1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+5|
y=12|3x-3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।