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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=34,-116
x=\frac{3}{4} , -\frac{1}{16}
दशमलव रूप: x=0.75,0.062
x=0.75 , -0.062

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+5|=|14x4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+5|=|14x4|
x=+y(2x+5)=(14x4)
x=y(2x+5)=(14x4)
+x=y(2x+5)=(14x4)
x=y(2x+5)=(14x4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+5|=|14x4|
x=+y , +x=y(2x+5)=(14x4)
x=y , x=y(2x+5)=(14x4)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(2x+5)=(14x-4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+5)-14x=(14x-4)-14x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-14x)+5=(14x-4)-14x

गणित सरल करें:

-12x+5=(14x-4)-14x

समान पदों को समूहित करें:

-12x+5=(14x-14x)-4

गणित सरल करें:

12x+5=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-12x+5)-5=-4-5

गणित सरल करें:

12x=45

गणित सरल करें:

12x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-12x)-12=-9-12

नकारात्मकों को रद्द करें:

12x12=-9-12

भिन्न को सरल करें:

x=-9-12

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=912

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·3)(4·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=34

10 अतिरिक्त steps

(2x+5)=-(14x-4)

Paranthesis ko failaen:

(2x+5)=-14x+4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x+5)+14x=(-14x+4)+14x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+14x)+5=(-14x+4)+14x

गणित सरल करें:

16x+5=(-14x+4)+14x

समान पदों को समूहित करें:

16x+5=(-14x+14x)+4

गणित सरल करें:

16x+5=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(16x+5)-5=4-5

गणित सरल करें:

16x=45

गणित सरल करें:

16x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(16x)16=-116

भिन्न को सरल करें:

x=-116

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=34,-116
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+5|
y=|14x4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।