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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-6,-23
x=-6 , -\frac{2}{3}
दशमलव रूप: x=6,0.667
x=-6 , -0.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+4|=|x2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+4|=|x2|
x=+y(2x+4)=(x2)
x=y(2x+4)=(x2)
+x=y(2x+4)=(x2)
x=y(2x+4)=(x2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+4|=|x2|
x=+y , +x=y(2x+4)=(x2)
x=y , x=y(2x+4)=(x2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

7 अतिरिक्त steps

(2x+4)=(x-2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+4)-x=(x-2)-x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-x)+4=(x-2)-x

गणित सरल करें:

x+4=(x-2)-x

समान पदों को समूहित करें:

x+4=(x-x)-2

गणित सरल करें:

x+4=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+4)-4=-2-4

गणित सरल करें:

x=24

गणित सरल करें:

x=6

10 अतिरिक्त steps

(2x+4)=-(x-2)

Paranthesis ko failaen:

(2x+4)=-x+2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x+4)+x=(-x+2)+x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+x)+4=(-x+2)+x

गणित सरल करें:

3x+4=(-x+2)+x

समान पदों को समूहित करें:

3x+4=(-x+x)+2

गणित सरल करें:

3x+4=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+4)-4=2-4

गणित सरल करें:

3x=24

गणित सरल करें:

3x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=-23

भिन्न को सरल करें:

x=-23

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-6,-23
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+4|
y=|x2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।