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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{8}{3}, \frac{2}{7}

x=\frac{8}{3} , \frac{2}{7}

मिश्रित संख्या रूप:

x = 2 \frac{2}{3}, \frac{2}{7}

x=2\frac{2}{3} , \frac{2}{7}

दशमलव रूप:

x = 2.667, 0.286

x=2.667 , 0.286

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 2 x + 3 | = 5 | x - 1 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(2 x + 3) = 5 (x - 1)$
$x = - y$	$(2 x + 3) = 5 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$(2 x + 3) = 5 (x - 1)$
$- x = y$	$- (2 x + 3) = 5 (x - 1)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 3) = 5 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 3) = 5 (- (x - 1))$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

$(2 x + 3) = 5 \cdot (x - 1)$

Paranthesis ko failaen:

$(2 x + 3) = 5 x + 5 \cdot - 1$

गणित सरल करें:

$(2 x + 3) = 5 x - 5$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(2 x + 3) - 5 x = (5 x - 5) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x - 5 x) + 3 = (5 x - 5) - 5 x$

गणित सरल करें:

$- 3 x + 3 = (5 x - 5) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 3 x + 3 = (5 x - 5 x) - 5$

गणित सरल करें:

$- 3 x + 3 = - 5$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 3 x + 3) - 3 = - 5 - 3$

गणित सरल करें:

$- 3 x = - 5 - 3$

गणित सरल करें:

$- 3 x = - 8$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 8}{- 3}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{- 3}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 8}{- 3}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$x = \frac{8}{3}$

14 अतिरिक्त steps

$(2 x + 3) = 5 \cdot (- (x - 1))$

Paranthesis ko failaen:

$(2 x + 3) = 5 \cdot (- x + 1)$

$(2 x + 3) = 5 \cdot - x + 5 \cdot 1$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x + 3) = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1$

गुणांकों को गुणा करें:

$(2 x + 3) = - 5 x + 5 \cdot 1$

गणित सरल करें:

$(2 x + 3) = - 5 x + 5$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(2 x + 3) + 5 x = (- 5 x + 5) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x + 5 x) + 3 = (- 5 x + 5) + 5 x$

गणित सरल करें:

$7 x + 3 = (- 5 x + 5) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$7 x + 3 = (- 5 x + 5 x) + 5$

गणित सरल करें:

$7 x + 3 = 5$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(7 x + 3) - 3 = 5 - 3$

गणित सरल करें:

$7 x = 5 - 3$

गणित सरल करें:

$7 x = 2$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{2}{7}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{2}{7}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{8}{3}, \frac{2}{7}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 2 x + 3 |$
$y = 5 | x - 1 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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