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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{7}{19}, \frac{5}{23}

x=\frac{7}{19} , \frac{5}{23}

दशमलव रूप:

x = 0.368, 0.217

x=0.368 , 0.217

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 2 x + 1 | = 3 | 7 x - 2 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = 3 \| 7 x - 2 \|$
$x = + y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$x = - y$	$(2 x + 1) = 3 (- (7 x - 2))$
$+ x = y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$- x = y$	$- (2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = 3 \| 7 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 1) = 3 (- (7 x - 2))$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

$(2 x + 1) = 3 \cdot (7 x - 2)$

Paranthesis ko failaen:

$(2 x + 1) = 3 \cdot 7 x + 3 \cdot - 2$

गुणांकों को गुणा करें:

$(2 x + 1) = 21 x + 3 \cdot - 2$

गणित सरल करें:

$(2 x + 1) = 21 x - 6$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(2 x + 1) - 21 x = (21 x - 6) - 21 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x - 21 x) + 1 = (21 x - 6) - 21 x$

गणित सरल करें:

$- 19 x + 1 = (21 x - 6) - 21 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 19 x + 1 = (21 x - 21 x) - 6$

गणित सरल करें:

$- 19 x + 1 = - 6$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 19 x + 1) - 1 = - 6 - 1$

गणित सरल करें:

$- 19 x = - 6 - 1$

गणित सरल करें:

$- 19 x = - 7$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 19 x)}{- 19} = \frac{- 7}{- 19}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{19 x}{19} = \frac{- 7}{- 19}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 7}{- 19}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$x = \frac{7}{19}$

13 अतिरिक्त steps

$(2 x + 1) = 3 \cdot (- (7 x - 2))$

Paranthesis ko failaen:

$(2 x + 1) = 3 \cdot (- 7 x + 2)$

Paranthesis ko failaen:

$(2 x + 1) = 3 \cdot - 7 x + 3 \cdot 2$

गुणांकों को गुणा करें:

$(2 x + 1) = - 21 x + 3 \cdot 2$

गणित सरल करें:

$(2 x + 1) = - 21 x + 6$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(2 x + 1) + 21 x = (- 21 x + 6) + 21 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x + 21 x) + 1 = (- 21 x + 6) + 21 x$

गणित सरल करें:

$23 x + 1 = (- 21 x + 6) + 21 x$

समान पदों को समूहित करें:

$23 x + 1 = (- 21 x + 21 x) + 6$

गणित सरल करें:

$23 x + 1 = 6$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(23 x + 1) - 1 = 6 - 1$

गणित सरल करें:

$23 x = 6 - 1$

गणित सरल करें:

$23 x = 5$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{5}{23}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{5}{23}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{7}{19}, \frac{5}{23}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 2 x + 1 |$
$y = 3 | 7 x - 2 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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