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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=0,-13
x=0 , -\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=0,0.333
x=0 , -0.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+1|=|4x+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+1|=|4x+1|
x=+y(2x+1)=(4x+1)
x=y(2x+1)=(4x+1)
+x=y(2x+1)=(4x+1)
x=y(2x+1)=(4x+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+1|=|4x+1|
x=+y , +x=y(2x+1)=(4x+1)
x=y , x=y(2x+1)=(4x+1)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

8 अतिरिक्त steps

(2x+1)=(4x+1)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+1)-4x=(4x+1)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-4x)+1=(4x+1)-4x

गणित सरल करें:

-2x+1=(4x+1)-4x

समान पदों को समूहित करें:

-2x+1=(4x-4x)+1

गणित सरल करें:

2x+1=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+1)-1=1-1

गणित सरल करें:

2x=11

गणित सरल करें:

2x=0

Gunank ke dwara dono paksho ko divide karen:

x=0

12 अतिरिक्त steps

(2x+1)=-(4x+1)

Paranthesis ko failaen:

(2x+1)=-4x-1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x+1)+4x=(-4x-1)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+4x)+1=(-4x-1)+4x

गणित सरल करें:

6x+1=(-4x-1)+4x

समान पदों को समूहित करें:

6x+1=(-4x+4x)-1

गणित सरल करें:

6x+1=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+1)-1=-1-1

गणित सरल करें:

6x=11

गणित सरल करें:

6x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=-26

भिन्न को सरल करें:

x=-26

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-13

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=0,-13
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+1|
y=|4x+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।