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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: u=-13,2
u=-\frac{1}{3} , 2
दशमलव रूप: u=0.333,2
u=-0.333 , 2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2u+3|=|4u+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2u+3|=|4u+1|
x=+y(2u+3)=(4u+1)
x=y(2u+3)=(4u+1)
+x=y(2u+3)=(4u+1)
x=y(2u+3)=(4u+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2u+3|=|4u+1|
x=+y , +x=y(2u+3)=(4u+1)
x=y , x=y(2u+3)=(4u+1)

2. u के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(2u+3)=(-4u+1)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2u+3)+4u=(-4u+1)+4u

समान पदों को समूहित करें:

(2u+4u)+3=(-4u+1)+4u

गणित सरल करें:

6u+3=(-4u+1)+4u

समान पदों को समूहित करें:

6u+3=(-4u+4u)+1

गणित सरल करें:

6u+3=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6u+3)-3=1-3

गणित सरल करें:

6u=13

गणित सरल करें:

6u=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6u)6=-26

भिन्न को सरल करें:

u=-26

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

u=(-1·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

u=-13

14 अतिरिक्त steps

(2u+3)=-(-4u+1)

Paranthesis ko failaen:

(2u+3)=4u-1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2u+3)-4u=(4u-1)-4u

समान पदों को समूहित करें:

(2u-4u)+3=(4u-1)-4u

गणित सरल करें:

-2u+3=(4u-1)-4u

समान पदों को समूहित करें:

-2u+3=(4u-4u)-1

गणित सरल करें:

2u+3=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2u+3)-3=-1-3

गणित सरल करें:

2u=13

गणित सरल करें:

2u=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2u)-2=-4-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2u2=-4-2

भिन्न को सरल करें:

u=-4-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

u=42

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

u=(2·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

u=2

3. समाधानों की सूची बनाएं

u=-13,2
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2u+3|
y=|4u+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।