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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: a=-52,-116
a=-\frac{5}{2} , -\frac{11}{6}
मिश्रित संख्या रूप: a=-212,-156
a=-2\frac{1}{2} , -1\frac{5}{6}
दशमलव रूप: a=2.5,1.833
a=-2.5 , -1.833

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2a+3|=|4a+8|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2a+3|=|4a+8|
x=+y(2a+3)=(4a+8)
x=y(2a+3)=(4a+8)
+x=y(2a+3)=(4a+8)
x=y(2a+3)=(4a+8)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2a+3|=|4a+8|
x=+y , +x=y(2a+3)=(4a+8)
x=y , x=y(2a+3)=(4a+8)

2. a के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(2a+3)=(4a+8)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2a+3)-4a=(4a+8)-4a

समान पदों को समूहित करें:

(2a-4a)+3=(4a+8)-4a

गणित सरल करें:

-2a+3=(4a+8)-4a

समान पदों को समूहित करें:

-2a+3=(4a-4a)+8

गणित सरल करें:

2a+3=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2a+3)-3=8-3

गणित सरल करें:

2a=83

गणित सरल करें:

2a=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2a)-2=5-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2a2=5-2

भिन्न को सरल करें:

a=5-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

a=-52

10 अतिरिक्त steps

(2a+3)=-(4a+8)

Paranthesis ko failaen:

(2a+3)=-4a-8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2a+3)+4a=(-4a-8)+4a

समान पदों को समूहित करें:

(2a+4a)+3=(-4a-8)+4a

गणित सरल करें:

6a+3=(-4a-8)+4a

समान पदों को समूहित करें:

6a+3=(-4a+4a)-8

गणित सरल करें:

6a+3=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6a+3)-3=-8-3

गणित सरल करें:

6a=83

गणित सरल करें:

6a=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6a)6=-116

भिन्न को सरल करें:

a=-116

3. समाधानों की सूची बनाएं

a=-52,-116
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2a+3|
y=|4a+8|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।