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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-109,-237
x=-\frac{10}{9} , -\frac{2}{37}
मिश्रित संख्या रूप: x=-119,-237
x=-1\frac{1}{9} , -\frac{2}{37}
दशमलव रूप: x=1.111,0.054
x=-1.111 , -0.054

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|23x+6|=|14x4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||23x+6|=|14x4|
x=+y(23x+6)=(14x4)
x=y(23x+6)=(14x4)
+x=y(23x+6)=(14x4)
x=y(23x+6)=(14x4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||23x+6|=|14x4|
x=+y , +x=y(23x+6)=(14x4)
x=y , x=y(23x+6)=(14x4)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(23x+6)=(14x-4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(23x+6)-14x=(14x-4)-14x

समान पदों को समूहित करें:

(23x-14x)+6=(14x-4)-14x

गणित सरल करें:

9x+6=(14x-4)-14x

समान पदों को समूहित करें:

9x+6=(14x-14x)-4

गणित सरल करें:

9x+6=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9x+6)-6=-4-6

गणित सरल करें:

9x=46

गणित सरल करें:

9x=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=-109

भिन्न को सरल करें:

x=-109

10 अतिरिक्त steps

(23x+6)=-(14x-4)

Paranthesis ko failaen:

(23x+6)=-14x+4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(23x+6)+14x=(-14x+4)+14x

समान पदों को समूहित करें:

(23x+14x)+6=(-14x+4)+14x

गणित सरल करें:

37x+6=(-14x+4)+14x

समान पदों को समूहित करें:

37x+6=(-14x+14x)+4

गणित सरल करें:

37x+6=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(37x+6)-6=4-6

गणित सरल करें:

37x=46

गणित सरल करें:

37x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(37x)37=-237

भिन्न को सरल करें:

x=-237

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-109,-237
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|23x+6|
y=|14x4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।