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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=83,-12
x=\frac{8}{3} , -12
मिश्रित संख्या रूप: x=223,-12
x=2\frac{2}{3} , -12
दशमलव रूप: x=2.667,12
x=2.667 , -12

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+20|=2|2x+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+20|=2|2x+2|
x=+y(2x+20)=2(2x+2)
x=y(2x+20)=2((2x+2))
+x=y(2x+20)=2(2x+2)
x=y(2x+20)=2(2x+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+20|=2|2x+2|
x=+y , +x=y(2x+20)=2(2x+2)
x=y , x=y(2x+20)=2((2x+2))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

16 अतिरिक्त steps

(-2x+20)=2·(2x+2)

Paranthesis ko failaen:

(-2x+20)=2·2x+2·2

गुणांकों को गुणा करें:

(-2x+20)=4x+2·2

गणित सरल करें:

(-2x+20)=4x+4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+20)-4x=(4x+4)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x-4x)+20=(4x+4)-4x

गणित सरल करें:

-6x+20=(4x+4)-4x

समान पदों को समूहित करें:

-6x+20=(4x-4x)+4

गणित सरल करें:

6x+20=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-6x+20)-20=4-20

गणित सरल करें:

6x=420

गणित सरल करें:

6x=16

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-6x)-6=-16-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

6x6=-16-6

भिन्न को सरल करें:

x=-16-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=166

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(8·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=83

15 अतिरिक्त steps

(-2x+20)=2·(-(2x+2))

Paranthesis ko failaen:

(-2x+20)=2·(-2x-2)

Paranthesis ko failaen:

(-2x+20)=2·-2x+2·-2

गुणांकों को गुणा करें:

(-2x+20)=-4x+2·-2

गणित सरल करें:

(-2x+20)=-4x-4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x+20)+4x=(-4x-4)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x+4x)+20=(-4x-4)+4x

गणित सरल करें:

2x+20=(-4x-4)+4x

समान पदों को समूहित करें:

2x+20=(-4x+4x)-4

गणित सरल करें:

2x+20=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+20)-20=-4-20

गणित सरल करें:

2x=420

गणित सरल करें:

2x=24

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=-242

भिन्न को सरल करें:

x=-242

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-12·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=12

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=83,-12
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+20|
y=2|2x+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।