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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=314,716
x=\frac{3}{14} , \frac{7}{16}
दशमलव रूप: x=0.214,0.438
x=0.214 , 0.438

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+2|=5|3x+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+2|=5|3x+1|
x=+y(x+2)=5(3x+1)
x=y(x+2)=5((3x+1))
+x=y(x+2)=5(3x+1)
x=y(x+2)=5(3x+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+2|=5|3x+1|
x=+y , +x=y(x+2)=5(3x+1)
x=y , x=y(x+2)=5((3x+1))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(-x+2)=5·(-3x+1)

Paranthesis ko failaen:

(-x+2)=5·-3x+5·1

गुणांकों को गुणा करें:

(-x+2)=-15x+5·1

गणित सरल करें:

(-x+2)=-15x+5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-x+2)+15x=(-15x+5)+15x

समान पदों को समूहित करें:

(-x+15x)+2=(-15x+5)+15x

गणित सरल करें:

14x+2=(-15x+5)+15x

समान पदों को समूहित करें:

14x+2=(-15x+15x)+5

गणित सरल करें:

14x+2=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(14x+2)-2=5-2

गणित सरल करें:

14x=52

गणित सरल करें:

14x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(14x)14=314

भिन्न को सरल करें:

x=314

15 अतिरिक्त steps

(-x+2)=5·(-(-3x+1))

Paranthesis ko failaen:

(-x+2)=5·(3x-1)

Paranthesis ko failaen:

(-x+2)=5·3x+5·-1

गुणांकों को गुणा करें:

(-x+2)=15x+5·-1

गणित सरल करें:

(-x+2)=15x-5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+2)-15x=(15x-5)-15x

समान पदों को समूहित करें:

(-x-15x)+2=(15x-5)-15x

गणित सरल करें:

-16x+2=(15x-5)-15x

समान पदों को समूहित करें:

-16x+2=(15x-15x)-5

गणित सरल करें:

16x+2=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-16x+2)-2=-5-2

गणित सरल करें:

16x=52

गणित सरल करें:

16x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-16x)-16=-7-16

नकारात्मकों को रद्द करें:

16x16=-7-16

भिन्न को सरल करें:

x=-7-16

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=716

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=314,716
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+2|
y=5|3x+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।