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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=43,4
x=\frac{4}{3} , 4
मिश्रित संख्या रूप: x=113,4
x=1\frac{1}{3} , 4
दशमलव रूप: x=1.333,4
x=1.333 , 4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|-x+2|=12|x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||-x+2|=12|x|
x=+y(-x+2)=12(x)
x=-y(-x+2)=12(-(x))
+x=y(-x+2)=12(x)
-x=y-(-x+2)=12(x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||-x+2|=12|x|
x=+y , +x=y(-x+2)=12(x)
x=-y , -x=y(-x+2)=12(-(x))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

21 अतिरिक्त steps

(-x+2)=12x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+2)-12·x=(12x)-12x

समान पदों को समूहित करें:

(-x+-12·x)+2=(12·x)-12x

गुणांकों को समूह बनाएं:

(-1+-12)x+2=(12·x)-12x

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

(-22+-12)x+2=(12·x)-12x

भिन्नों को जोड़ें:

(-2-1)2·x+2=(12·x)-12x

अंशों को जोड़ें:

-32·x+2=(12·x)-12x

भिन्नों को जोड़ें:

-32·x+2=(1-1)2x

अंशों को जोड़ें:

-32·x+2=02x

शून्य अंशक को कम करें:

-32x+2=0x

गणित सरल करें:

-32x+2=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-32x+2)-2=0-2

गणित सरल करें:

-32x=0-2

गणित सरल करें:

-32x=-2

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(-32x)·2-3=-2·2-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

-32x·-23=-2·2-3

समान पदों को समूहित करें:

(-32·-23)x=-2·2-3

गुणांकों को गुणा करें:

(-3·-2)(2·3)x=-2·2-3

गणित सरल करें:

1x=-2·2-3

x=-2·2-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-2·-23

भिन्न गुणा करें:

x=(-2·-2)3

गणित सरल करें:

x=43

21 अतिरिक्त steps

(-x+2)=12·-x

समान पदों को समूहित करें:

(-x+2)=(12·-1)x

गुणांकों को गुणा करें:

(-x+2)=(1·-1)2x

समान शर्तों को मिलाएं:

(-x+2)=-12x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-x+2)+12·x=(-12x)+12x

समान पदों को समूहित करें:

(-x+12·x)+2=(-12·x)+12x

गुणांकों को समूह बनाएं:

(-1+12)x+2=(-12·x)+12x

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

(-22+12)x+2=(-12·x)+12x

भिन्नों को जोड़ें:

(-2+1)2·x+2=(-12·x)+12x

अंशों को जोड़ें:

-12·x+2=(-12·x)+12x

भिन्नों को जोड़ें:

-12·x+2=(-1+1)2x

अंशों को जोड़ें:

-12·x+2=02x

शून्य अंशक को कम करें:

-12x+2=0x

गणित सरल करें:

-12x+2=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-12x+2)-2=0-2

गणित सरल करें:

-12x=0-2

गणित सरल करें:

-12x=-2

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(-12x)·2-1=-2·2-1

समान पदों को समूहित करें:

(-12·-2)x=-2·2-1

गुणांकों को गुणा करें:

(-1·-2)2x=-2·2-1

गणित सरल करें:

1x=-2·2-1

x=-2·2-1

गणित सरल करें:

x=4

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=43,4
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|-x+2|
y=12|x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।