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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=32
x=\frac{3}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=112
x=1\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=1.5
x=1.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|x+2|+|x1|=0

Samikaran ke dono paksho mein |x1| jod dein:

|x+2|+|x1||x1|=|x1|

गणित सरल करें

|x+2|=|x1|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+2|=|x1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+2|=|x1|
x=+y(x+2)=(x1)
x=y(x+2)=(x1)
+x=y(x+2)=(x1)
x=y(x+2)=(x1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+2|=|x1|
x=+y , +x=y(x+2)=(x1)
x=y , x=y(x+2)=(x1)

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

6 अतिरिक्त steps

(-x+2)=-(x-1)

Paranthesis ko failaen:

(-x+2)=-x+1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-x+2)+x=(-x+1)+x

समान पदों को समूहित करें:

(-x+x)+2=(-x+1)+x

गणित सरल करें:

2=(-x+1)+x

समान पदों को समूहित करें:

2=(-x+x)+1

गणित सरल करें:

2=1

कथन असत्य है:

2=1

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

12 अतिरिक्त steps

(-x+2)=-(-(x-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-x+2)=x-1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+2)-x=(x-1)-x

समान पदों को समूहित करें:

(-x-x)+2=(x-1)-x

गणित सरल करें:

-2x+2=(x-1)-x

समान पदों को समूहित करें:

-2x+2=(x-x)-1

गणित सरल करें:

2x+2=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+2)-2=-1-2

गणित सरल करें:

2x=12

गणित सरल करें:

2x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-3-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-3-2

भिन्न को सरल करें:

x=-3-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=32

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+2|
y=|x1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।