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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - \frac{3}{10}

x=-\frac{3}{10}

दशमलव रूप:

x = - 0.3

x=-0.3

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| - 5 x + 2 | = 5 | x + 1 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 2 \| = 5 \| x + 1 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 2) = 5 (x + 1)$
$x = - y$	$(- 5 x + 2) = 5 (- (x + 1))$
$+ x = y$	$(- 5 x + 2) = 5 (x + 1)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 2) = 5 (x + 1)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 2 \| = 5 \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 2) = 5 (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 2) = 5 (- (x + 1))$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

$(- 5 x + 2) = 5 \cdot (x + 1)$

Paranthesis ko failaen:

$(- 5 x + 2) = 5 x + 5 \cdot 1$

गणित सरल करें:

$(- 5 x + 2) = 5 x + 5$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 5 x + 2) - 5 x = (5 x + 5) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(- 5 x - 5 x) + 2 = (5 x + 5) - 5 x$

गणित सरल करें:

$- 10 x + 2 = (5 x + 5) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 10 x + 2 = (5 x - 5 x) + 5$

गणित सरल करें:

$- 10 x + 2 = 5$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 10 x + 2) - 2 = 5 - 2$

गणित सरल करें:

$- 10 x = 5 - 2$

गणित सरल करें:

$- 10 x = 3$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{3}{- 10}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{10 x}{10} = \frac{3}{- 10}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{3}{- 10}$

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

$x = \frac{- 3}{10}$

10 अतिरिक्त steps

$(- 5 x + 2) = 5 \cdot (- (x + 1))$

Paranthesis ko failaen:

$(- 5 x + 2) = 5 \cdot (- x - 1)$

$(- 5 x + 2) = 5 \cdot - x + 5 \cdot - 1$

समान पदों को समूहित करें:

$(- 5 x + 2) = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot - 1$

गुणांकों को गुणा करें:

$(- 5 x + 2) = - 5 x + 5 \cdot - 1$

गणित सरल करें:

$(- 5 x + 2) = - 5 x - 5$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(- 5 x + 2) + 5 x = (- 5 x - 5) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(- 5 x + 5 x) + 2 = (- 5 x - 5) + 5 x$

गणित सरल करें:

$2 = (- 5 x - 5) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$2 = (- 5 x + 5 x) - 5$

गणित सरल करें:

$2 = - 5$

कथन असत्य है:

$2 = - 5$

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - \frac{3}{10}$
(1 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | - 5 x + 2 |$
$y = 5 | x + 1 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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