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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-29,-2
x=-\frac{2}{9} , -2
दशमलव रूप: x=0.222,2
x=-0.222 , -2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x+2|=|6x+4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x+2|=|6x+4|
x=+y(3x+2)=(6x+4)
x=y(3x+2)=(6x+4)
+x=y(3x+2)=(6x+4)
x=y(3x+2)=(6x+4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x+2|=|6x+4|
x=+y , +x=y(3x+2)=(6x+4)
x=y , x=y(3x+2)=(6x+4)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(-3x+2)=(6x+4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+2)-6x=(6x+4)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(-3x-6x)+2=(6x+4)-6x

गणित सरल करें:

-9x+2=(6x+4)-6x

समान पदों को समूहित करें:

-9x+2=(6x-6x)+4

गणित सरल करें:

9x+2=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-9x+2)-2=4-2

गणित सरल करें:

9x=42

गणित सरल करें:

9x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-9x)-9=2-9

नकारात्मकों को रद्द करें:

9x9=2-9

भिन्न को सरल करें:

x=2-9

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-29

12 अतिरिक्त steps

(-3x+2)=-(6x+4)

Paranthesis ko failaen:

(-3x+2)=-6x-4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x+2)+6x=(-6x-4)+6x

समान पदों को समूहित करें:

(-3x+6x)+2=(-6x-4)+6x

गणित सरल करें:

3x+2=(-6x-4)+6x

समान पदों को समूहित करें:

3x+2=(-6x+6x)-4

गणित सरल करें:

3x+2=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+2)-2=-4-2

गणित सरल करें:

3x=42

गणित सरल करें:

3x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=-63

भिन्न को सरल करें:

x=-63

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-2·3)(1·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=2

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-29,-2
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x+2|
y=|6x+4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।