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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=13
x=\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=0.333
x=0.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x+2|=|3x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x+2|=|3x|
x=+y(3x+2)=(3x)
x=y(3x+2)=(3x)
+x=y(3x+2)=(3x)
x=y(3x+2)=(3x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x+2|=|3x|
x=+y , +x=y(3x+2)=(3x)
x=y , x=y(3x+2)=(3x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(-3x+2)=3x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+2)-3x=(3x)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(-3x-3x)+2=(3x)-3x

गणित सरल करें:

-6x+2=(3x)-3x

गणित सरल करें:

6x+2=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-6x+2)-2=0-2

गणित सरल करें:

6x=02

गणित सरल करें:

6x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-6x)-6=-2-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

6x6=-2-6

भिन्न को सरल करें:

x=-2-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=26

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=13

6 अतिरिक्त steps

(-3x+2)=-3x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+2)-2=(-3x)-2

गणित सरल करें:

-3x=(-3x)-2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x)+3x=((-3x)-2)+3x

गणित सरल करें:

0=((-3x)-2)+3x

समान पदों को समूहित करें:

0=(-3x+3x)-2

गणित सरल करें:

0=2

कथन असत्य है:

0=2

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=13
(1 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x+2|
y=|3x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।