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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=152,-356
y=\frac{15}{2} , -\frac{35}{6}
मिश्रित संख्या रूप: y=712,-556
y=7\frac{1}{2} , -5\frac{5}{6}
दशमलव रूप: y=7.5,5.833
y=7.5 , -5.833

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|25y+5|=|45y+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||25y+5|=|45y+2|
x=+y(25y+5)=(45y+2)
x=-y(25y+5)=-(45y+2)
+x=y(25y+5)=(45y+2)
-x=y-(25y+5)=(45y+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||25y+5|=|45y+2|
x=+y , +x=y(25y+5)=(45y+2)
x=-y , -x=y(25y+5)=-(45y+2)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

20 अतिरिक्त steps

(25·y+5)=(45y+2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(25y+5)-45·y=(45y+2)-45y

समान पदों को समूहित करें:

(25·y+-45·y)+5=(45·y+2)-45y

भिन्नों को जोड़ें:

(2-4)5·y+5=(45·y+2)-45y

अंशों को जोड़ें:

-25·y+5=(45·y+2)-45y

समान पदों को समूहित करें:

-25·y+5=(45·y+-45y)+2

भिन्नों को जोड़ें:

-25·y+5=(4-4)5y+2

अंशों को जोड़ें:

-25·y+5=05y+2

शून्य अंशक को कम करें:

-25y+5=0y+2

गणित सरल करें:

-25y+5=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-25y+5)-5=2-5

गणित सरल करें:

-25y=2-5

गणित सरल करें:

-25y=-3

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(-25y)·5-2=-3·5-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

-25y·-52=-3·5-2

समान पदों को समूहित करें:

(-25·-52)y=-3·5-2

गुणांकों को गुणा करें:

(-2·-5)(5·2)y=-3·5-2

गणित सरल करें:

1y=-3·5-2

y=-3·5-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

y=-3·-52

भिन्न गुणा करें:

y=(-3·-5)2

गणित सरल करें:

y=152

18 अतिरिक्त steps

(25y+5)=-(45y+2)

Paranthesis ko failaen:

(25·y+5)=-45y-2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(25y+5)+45·y=(-45y-2)+45y

समान पदों को समूहित करें:

(25·y+45·y)+5=(-45·y-2)+45y

भिन्नों को जोड़ें:

(2+4)5·y+5=(-45·y-2)+45y

अंशों को जोड़ें:

65·y+5=(-45·y-2)+45y

समान पदों को समूहित करें:

65·y+5=(-45·y+45y)-2

भिन्नों को जोड़ें:

65·y+5=(-4+4)5y-2

अंशों को जोड़ें:

65·y+5=05y-2

शून्य अंशक को कम करें:

65y+5=0y-2

गणित सरल करें:

65y+5=-2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(65y+5)-5=-2-5

गणित सरल करें:

65y=-2-5

गणित सरल करें:

65y=-7

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(65y)·56=-7·56

समान पदों को समूहित करें:

(65·56)y=-7·56

गुणांकों को गुणा करें:

(6·5)(5·6)y=-7·56

भिन्न को सरल करें:

y=-7·56

भिन्न गुणा करें:

y=(-7·5)6

गणित सरल करें:

y=-356

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=152,-356
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|25y+5|
y=|45y+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।