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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: i=12
i=\frac{1}{2}
दशमलव रूप: i=0.5
i=0.5
चरण देखें

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y| → x=±y और |x|=|y| → ±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|i|=|−i+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||i|=|−i+1|
x=+y(i)=(−i+1)
x=−y(i)=−(−i+1)
+x=y(i)=(−i+1)
−x=y−(i)=(−i+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=−y और −x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||i|=|−i+1|
x=+y , +x=y(i)=(−i+1)
x=−y , −x=y(i)=−(−i+1)

2. i के लिए दो समीकरणों को हल करें

5 अतिरिक्त steps

i=(-i+1)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

i+i=(-i+1)+i

गणित सरल करें:

2i=(-i+1)+i

समान पदों को समूहित करें:

2i=(-i+i)+1

गणित सरल करें:

2i=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2i)2=12

भिन्न को सरल करें:

i=12

5 अतिरिक्त steps

i=-(-i+1)

Paranthesis ko failaen:

i=i−1

दोनों पक्षों से घटाएं:

i-i=(i-1)-i

गणित सरल करें:

0=(i-1)-i

समान पदों को समूहित करें:

0=(i-i)-1

गणित सरल करें:

0=−1

कथन असत्य है:

0=−1

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

3. समाधानों की सूची बनाएं

i=12
(1 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|i|
y=|−i+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

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