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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=1310,-17
x=\frac{13}{10} , -\frac{1}{7}
मिश्रित संख्या रूप: x=1310,-17
x=1\frac{3}{10} , -\frac{1}{7}
दशमलव रूप: x=1.3,0.143
x=1.3 , -0.143

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|17x12|=|3x+14|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||17x12|=|3x+14|
x=+y(17x12)=(3x+14)
x=y(17x12)=(3x+14)
+x=y(17x12)=(3x+14)
x=y(17x12)=(3x+14)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||17x12|=|3x+14|
x=+y , +x=y(17x12)=(3x+14)
x=y , x=y(17x12)=(3x+14)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(17x-12)=(-3x+14)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(17x-12)+3x=(-3x+14)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(17x+3x)-12=(-3x+14)+3x

गणित सरल करें:

20x-12=(-3x+14)+3x

समान पदों को समूहित करें:

20x-12=(-3x+3x)+14

गणित सरल करें:

20x12=14

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(20x-12)+12=14+12

गणित सरल करें:

20x=14+12

गणित सरल करें:

20x=26

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(20x)20=2620

भिन्न को सरल करें:

x=2620

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(13·2)(10·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=1310

12 अतिरिक्त steps

(17x-12)=-(-3x+14)

Paranthesis ko failaen:

(17x-12)=3x-14

दोनों पक्षों से घटाएं:

(17x-12)-3x=(3x-14)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(17x-3x)-12=(3x-14)-3x

गणित सरल करें:

14x-12=(3x-14)-3x

समान पदों को समूहित करें:

14x-12=(3x-3x)-14

गणित सरल करें:

14x12=14

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(14x-12)+12=-14+12

गणित सरल करें:

14x=14+12

गणित सरल करें:

14x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(14x)14=-214

भिन्न को सरल करें:

x=-214

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·2)(7·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-17

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=1310,-17
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|17x12|
y=|3x+14|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।