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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=157,15
x=\frac{15}{7} , 15
मिश्रित संख्या रूप: x=217,15
x=2\frac{1}{7} , 15
दशमलव रूप: x=2.143,15
x=2.143 , 15

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4x+15|=|3x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4x+15|=|3x|
x=+y(4x+15)=(3x)
x=y(4x+15)=(3x)
+x=y(4x+15)=(3x)
x=y(4x+15)=(3x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4x+15|=|3x|
x=+y , +x=y(4x+15)=(3x)
x=y , x=y(4x+15)=(3x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(-4x+15)=3x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-4x+15)-3x=(3x)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(-4x-3x)+15=(3x)-3x

गणित सरल करें:

-7x+15=(3x)-3x

गणित सरल करें:

7x+15=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-7x+15)-15=0-15

गणित सरल करें:

7x=015

गणित सरल करें:

7x=15

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-7x)-7=-15-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

7x7=-15-7

भिन्न को सरल करें:

x=-15-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=157

8 अतिरिक्त steps

(-4x+15)=-3x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-4x+15)-15=(-3x)-15

गणित सरल करें:

-4x=(-3x)-15

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-4x)+3x=((-3x)-15)+3x

गणित सरल करें:

-x=((-3x)-15)+3x

समान पदों को समूहित करें:

-x=(-3x+3x)-15

गणित सरल करें:

x=15

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=-15·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=-15·-1

गणित सरल करें:

x=15

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=157,15
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4x+15|
y=|3x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।