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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=13,15
x=\frac{1}{3} , \frac{1}{5}
दशमलव रूप: x=0.333,0.2
x=0.333 , 0.2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|12x3|=|3x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||12x3|=|3x|
x=+y(12x3)=(3x)
x=y(12x3)=(3x)
+x=y(12x3)=(3x)
x=y(12x3)=(3x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||12x3|=|3x|
x=+y , +x=y(12x3)=(3x)
x=y , x=y(12x3)=(3x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(12x-3)=3x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(12x-3)-3x=(3x)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(12x-3x)-3=(3x)-3x

गणित सरल करें:

9x-3=(3x)-3x

गणित सरल करें:

9x3=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9x-3)+3=0+3

गणित सरल करें:

9x=0+3

गणित सरल करें:

9x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=39

भिन्न को सरल करें:

x=39

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·3)(3·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=13

9 अतिरिक्त steps

(12x-3)=-3x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(12x-3)+3=(-3x)+3

गणित सरल करें:

12x=(-3x)+3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(12x)+3x=((-3x)+3)+3x

गणित सरल करें:

15x=((-3x)+3)+3x

समान पदों को समूहित करें:

15x=(-3x+3x)+3

गणित सरल करें:

15x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(15x)15=315

भिन्न को सरल करें:

x=315

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·3)(5·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=15

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=13,15
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|12x3|
y=|3x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।