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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=13,-57
x=\frac{1}{3} , -\frac{5}{7}
दशमलव रूप: x=0.333,0.714
x=0.333 , -0.714

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|12x+7|=|9x+8|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||12x+7|=|9x+8|
x=+y(12x+7)=(9x+8)
x=y(12x+7)=(9x+8)
+x=y(12x+7)=(9x+8)
x=y(12x+7)=(9x+8)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||12x+7|=|9x+8|
x=+y , +x=y(12x+7)=(9x+8)
x=y , x=y(12x+7)=(9x+8)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(12x+7)=(9x+8)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(12x+7)-9x=(9x+8)-9x

समान पदों को समूहित करें:

(12x-9x)+7=(9x+8)-9x

गणित सरल करें:

3x+7=(9x+8)-9x

समान पदों को समूहित करें:

3x+7=(9x-9x)+8

गणित सरल करें:

3x+7=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+7)-7=8-7

गणित सरल करें:

3x=87

गणित सरल करें:

3x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=13

भिन्न को सरल करें:

x=13

12 अतिरिक्त steps

(12x+7)=-(9x+8)

Paranthesis ko failaen:

(12x+7)=-9x-8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(12x+7)+9x=(-9x-8)+9x

समान पदों को समूहित करें:

(12x+9x)+7=(-9x-8)+9x

गणित सरल करें:

21x+7=(-9x-8)+9x

समान पदों को समूहित करें:

21x+7=(-9x+9x)-8

गणित सरल करें:

21x+7=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(21x+7)-7=-8-7

गणित सरल करें:

21x=87

गणित सरल करें:

21x=15

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(21x)21=-1521

भिन्न को सरल करें:

x=-1521

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-5·3)(7·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-57

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=13,-57
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|12x+7|
y=|9x+8|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।