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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: w=1311,-113
w=\frac{13}{11} , -\frac{1}{13}
मिश्रित संख्या रूप: w=1211,-113
w=1\frac{2}{11} , -\frac{1}{13}
दशमलव रूप: w=1.182,0.077
w=1.182 , -0.077

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|12w6|=|w+7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||12w6|=|w+7|
x=+y(12w6)=(w+7)
x=y(12w6)=(w+7)
+x=y(12w6)=(w+7)
x=y(12w6)=(w+7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||12w6|=|w+7|
x=+y , +x=y(12w6)=(w+7)
x=y , x=y(12w6)=(w+7)

2. w के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(12w-6)=(w+7)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(12w-6)-w=(w+7)-w

समान पदों को समूहित करें:

(12w-w)-6=(w+7)-w

गणित सरल करें:

11w-6=(w+7)-w

समान पदों को समूहित करें:

11w-6=(w-w)+7

गणित सरल करें:

11w6=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(11w-6)+6=7+6

गणित सरल करें:

11w=7+6

गणित सरल करें:

11w=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11w)11=1311

भिन्न को सरल करें:

w=1311

10 अतिरिक्त steps

(12w-6)=-(w+7)

Paranthesis ko failaen:

(12w-6)=-w-7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(12w-6)+w=(-w-7)+w

समान पदों को समूहित करें:

(12w+w)-6=(-w-7)+w

गणित सरल करें:

13w-6=(-w-7)+w

समान पदों को समूहित करें:

13w-6=(-w+w)-7

गणित सरल करें:

13w6=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(13w-6)+6=-7+6

गणित सरल करें:

13w=7+6

गणित सरल करें:

13w=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(13w)13=-113

भिन्न को सरल करें:

w=-113

3. समाधानों की सूची बनाएं

w=1311,-113
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|12w6|
y=|w+7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।