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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=12625,-12595
x=\frac{12}{625} , -\frac{12}{595}
दशमलव रूप: x=0.019,0.020
x=0.019 , -0.020

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|15x+12|=|610x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||15x+12|=|610x|
x=+y(15x+12)=(610x)
x=y(15x+12)=(610x)
+x=y(15x+12)=(610x)
x=y(15x+12)=(610x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||15x+12|=|610x|
x=+y , +x=y(15x+12)=(610x)
x=y , x=y(15x+12)=(610x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(-15x+12)=610x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-15x+12)-610x=(610x)-610x

समान पदों को समूहित करें:

(-15x-610x)+12=(610x)-610x

गणित सरल करें:

-625x+12=(610x)-610x

गणित सरल करें:

625x+12=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-625x+12)-12=0-12

गणित सरल करें:

625x=012

गणित सरल करें:

625x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-625x)-625=-12-625

नकारात्मकों को रद्द करें:

625x625=-12-625

भिन्न को सरल करें:

x=-12-625

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=12625

7 अतिरिक्त steps

(-15x+12)=-610x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-15x+12)-12=(-610x)-12

गणित सरल करें:

-15x=(-610x)-12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-15x)+610x=((-610x)-12)+610x

गणित सरल करें:

595x=((-610x)-12)+610x

समान पदों को समूहित करें:

595x=(-610x+610x)-12

गणित सरल करें:

595x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(595x)595=-12595

भिन्न को सरल करें:

x=-12595

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=12625,-12595
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|15x+12|
y=|610x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।