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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=625,185
x=\frac{6}{25} , \frac{18}{5}
मिश्रित संख्या रूप: x=625,335
x=\frac{6}{25} , 3\frac{3}{5}
दशमलव रूप: x=0.24,3.6
x=0.24 , 3.6

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|15x+12|=|10x+6|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||15x+12|=|10x+6|
x=+y(15x+12)=(10x+6)
x=y(15x+12)=(10x+6)
+x=y(15x+12)=(10x+6)
x=y(15x+12)=(10x+6)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||15x+12|=|10x+6|
x=+y , +x=y(15x+12)=(10x+6)
x=y , x=y(15x+12)=(10x+6)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(-15x+12)=(10x+6)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-15x+12)-10x=(10x+6)-10x

समान पदों को समूहित करें:

(-15x-10x)+12=(10x+6)-10x

गणित सरल करें:

-25x+12=(10x+6)-10x

समान पदों को समूहित करें:

-25x+12=(10x-10x)+6

गणित सरल करें:

25x+12=6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-25x+12)-12=6-12

गणित सरल करें:

25x=612

गणित सरल करें:

25x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-25x)-25=-6-25

नकारात्मकों को रद्द करें:

25x25=-6-25

भिन्न को सरल करें:

x=-6-25

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=625

12 अतिरिक्त steps

(-15x+12)=-(10x+6)

Paranthesis ko failaen:

(-15x+12)=-10x-6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-15x+12)+10x=(-10x-6)+10x

समान पदों को समूहित करें:

(-15x+10x)+12=(-10x-6)+10x

गणित सरल करें:

-5x+12=(-10x-6)+10x

समान पदों को समूहित करें:

-5x+12=(-10x+10x)-6

गणित सरल करें:

5x+12=6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5x+12)-12=-6-12

गणित सरल करें:

5x=612

गणित सरल करें:

5x=18

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-5x)-5=-18-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

5x5=-18-5

भिन्न को सरल करें:

x=-18-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=185

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=625,185
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|15x+12|
y=|10x+6|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।